Sus primeros estudios los realizó con los dominicos del vecino Santuario Mariano de Las Caldas de Besaya.
Ya antes de la exclaustración, los Dominicos de Las Caldas habían organizado un colegio en que daban clases a los niños de la comarca que les servían de monaguillos.Este colegio fue reconocido legalmente en 1831 como centro de primera enseñanza y latinidad.
Por eso sabemos que su relación con la Iglesia se remonta a sus primeros años, cuando ejercía de monaguillo con los frailes del convento de Las Caldas, motivo por el cual asistía a las clases que ellos impartían. Cuando por la edad dejó de ser monaguillo (la costumbre es que no superaran los doce años), continuó sus estudios con el Párroco de su pueblo; pero centrados ya sólo en perfeccionar el latín.
A los 17 años deja sus montañas para entrar en el Convento de los dominicos de Ocaña, lugar donde se formaban los misioneros de las Provincias de Ultramar.
El P. Cueto tomó el hábito dominicano el 17 de septiembre de 1857.
Fue un buen religioso. En él veían todos al religioso observante y trabajador, dispuesto siempre para todo y servicial para con todos.
El 19 de diciembre de 1863 es ordenado sacerdote, ejerciendo, entre otras actividades, la de Maestro de Estudiantes y Director Espiritual de los jóvenes aspirantes a la vida religiosa.